Ett ärende som då och då rapporteras till supporten gäller markant skillnad i utnyttjande då dimensionering utförs baserat på 1ord snittkrafter jämfört med 2ord snittkrafter för stål.
Vi ser på ett exempel:
En pelare IPE 180 med längden 6 m är vänd i riktning z-z dvs böjning kring den veka riktningen ligger i planet. Pelaren belastas av en axialkraft på 35 kN.
Vi gör först en analys enligt 1ord teori vilket innebär att ”Second order analysis” avaktiveras.
Dimensioneringen sker nu enligt EC3 kap. 6.3 dvs hänsyn till effekten av böjknäckning tas genom att axialkraftskapaciteten reduceras i förhållande till knäcklängden. Eftersom pelaren är ledad i båda ändar anges knäcklängden i planet till 6 m och upplagsförhållanden ut ur planet till Hinged – Hinged.
Eftersom veka riktningen ligger i planet kommer det förstås att bli den som blir dimensionerande och en dimensionering ger nu följande resultat:
Pelaren färgas grön vilket innebär att kapaciteten är tillräcklig och böjknäckning i veka riktningen blir dimensionerande med utnyttjandet 0.66.
Axialkraftskapaciteten Nb,z,Rd = 53.4 kN och en titt i rutan Capacity visar att denna bygger på knäcklängden 6 m och att reduktionsfaktorn är så liten som 0.063 i veka riktningen.
Vi gör en ny analys och denna gång enligt 2ordningen. Dimensioneringen sker nu med hänsyn till tillväxten av 2ord moment enligt EC3 kap 5.2 (7)a. För att kunna dimensionera måste vi nu aktivera initialkrokighet vilket görs med verktyget ”Initial bow imperfection”.
Ingen dimensionering enligt 2ord teori kommer att vara möjlig annars eftersom det måste finnas ett 1ord moment för att ett 2ord moment skall bildas och utan det ingen kontroll av böjknäckning.
Dimensioneringen i planet kommer nu att göras med hänsyn till 2ord moment medan dimensioneringen ut ur planet görs med samma metod som tidigare dvs enligt EC3 6.3.
Efter analysen erhålls ett 2ord moment på 2.686 kNm.
En dimensionering ger nu följande resultat:
Vi ser nu att utnyttjandet endast blir 0.26 mot 0.66 tidigare vilket förstås kan väcka funderingar.
Vi prövar med att öka lasten för att se hur mycket pelaren klarar. Vi ökar från 35 till 51 kN.
En 1ord dimensionering ger nu utnyttjandet 0.96 och vi ser att utnyttjandet 1.0 erhålls för lasten 53.4 kN.
En 2ord analys visar nu att 2ord moment vuxit till 12.79 kNm och utnyttjandet är 1.1 dvs över det tillåtna.
Vi hade alltså ett resultat där 1ord dimensionering verkade betydligt mer konservativ är 2ord men det visar sig till slut att pelaren ändå klarar något högre last enligt 1ord jämfört med 2ord. I andra fall kan det vara tvärtom. Vad som händer är att vid 1ord reduceras kapaciteten linjärt men tillväxten av 2ord moment är inte linjär utan momentet växer mycket kraftigt när man närmar sig eller går över det kritiska området. Genom att exempelvis öka lasten ytterligare till 53.4 kN som ger utnyttjandet 1.0 för 1ord ger 2ord utnyttjandet 1.71!
Sammanfattning: Dimensionering enligt 1ord och 2ord kan visa ganska stora skillnader i utnyttjande när man ligger en bit ifrån det kritiska området men kommer att närma sig varandra när maximal bärförmåga uppnås. I vissa fall ger 1ord dimensionering något större kapacitet som i det här fallet men i andra fall kan det vara tvärtom.